Кашель это не болезнь, наоборот, таким способом организм защищается от всяческих вирусов и бацыл. Кашель это даже хорошо, но не стоит давать дополнительно отхаркивающее, если ребёнок здоров, то есть отсутствую иные симптомы, температура, насморк и т.д. Сильный кашель для грудничка это плохо, поскольку он может захлебнутся, ведь он ещё не умеет кашлять, как взрослый. Думаю в вашем случае это скорее из-за чрезмерного слюноотделения, слюна скатывается по гортани и ребёнок кашляет, но осмотр специалиста не повредит. Грудной кашель или нет может сказать только педиатр осмотрев ребёнка.